Loading...
Sum af række af ulige tal 2
Kopie speichern
Logo von Desmos
Anmelden
Registrieren
summen af ethvert (vilkårligt)
summen af ethvert (vilkårligt)
43
ulige sluttal og de foregående
ulige sluttal og de foregående
44
ulige tal, startende med 1. Fx
ulige tal, startende med 1. Fx
45
er summen af: 1 + 3 + 5 + 7 +
er summen af: 1 + 3 + 5 + 7 +
46
9 = 25. Se nedenfor:
9 = 25. Se nedenfor:
47
"x" Subscript, 2 , Baseline
x
2
"y" Subscript, 2 , Baseline
y
2
1
1
1
1
r1c3:
3
3
4
4
r2c3:
5
5
9
9
r3c3:
7
7
16
1
6
r4c3:
9
9
25
2
5
r5c3:
11
1
1
36
3
6
r6c3:
13
1
3
49
4
9
r7c3:
r8c3:
48
Ausdruck 49: "y" Subscript, 2 , Baseline tilde "a" "x" squared plus "b" "x" Subscript, 2 , Baseline plus "c"
y
2
~
a
x
2
2
+
b
x
2
+
c
49
Bevis for formlens rigtighed
Bevis for formlens rigtighed
Diesen Ordner für Schüler:innen ausblenden.
50
Vi skal bevise, at den både
Vi skal bevise, at den både
51
gælder for starttallet 1 og for
gælder for starttallet 1 og for
52
( n + 1 ). Vi indsætter først 1 på
( n + 1 ). Vi indsætter først 1 på
53
n's plads i ligningen: 2 n - 1 =
n's plads i ligningen: 2 n - 1 =
54
n ² og får, at 1 = 1 ², hvorfor
n ² og får, at 1 = 1 ², hvorfor
55
ligningen er sand for n = 1.
ligningen er sand for n = 1.
56
Det var jo nemt.
Det var jo nemt.
57
Indsætter vi ( n + 1 ) i stedet
Indsætter vi ( n + 1 ) i stedet
58
for n, skal summen af tallene
for n, skal summen af tallene
59
fra 1 til og med sluttallet give
fra 1 til og med sluttallet give
60
( n + 1 ) ² i stedet for n ².
( n + 1 ) ² i stedet for n ².
61
Følgelig skal forskellen mellem
Følgelig skal forskellen mellem
62
( n + 1 ) ² og n ², som er lig
( n + 1 ) ² og n ², som er lig
63
med ( 2 n + 1 ), lægges til på
med ( 2 n + 1 ), lægges til på
64
begge sider af lighedstegnet.
begge sider af lighedstegnet.
65
Og dermed er:
Og dermed er:
66
1 + 3 + 5 + 7 ... ( 2 n - 1 ) +
1 + 3 + 5 + 7 ... ( 2 n - 1 ) +
67
( 2 n + 1 ) =
( 2 n + 1 ) =
68
n ^ 2 + ( 2 n + 1 ) =
n ^ 2 + ( 2 n + 1 ) =
69
( n + 1 ) ²
( n + 1 ) ²
70
Hvis n fx er 7, så er sluttallet
Hvis n fx er 7, så er sluttallet
71
givet ved 2 ⋅ 7 + 1 = 15, mens
givet ved 2 ⋅ 7 + 1 = 15, mens
72
det næstsidste tal er bestemt
det næstsidste tal er bestemt
73
ved 2 ⋅ 7 - 1 = 13. Og summen
ved 2 ⋅ 7 - 1 = 13. Og summen
74
af de ulige tal fra 1 til 15 er
af de ulige tal fra 1 til 15 er
75
bestemt ved ( n + 1 ) ² =
bestemt ved ( n + 1 ) ² =
76
8 ² = 64:
8 ² = 64:
77
Hvis sluttallet ( 2 ⋅ n - 1 ) =
Hvis sluttallet ( 2 ⋅ n - 1 ) =
78
Ausdruck 79: "k" equals 27
k
=
2
7
79
så er summen af talrækken =
så er summen af talrækken =
80
Ausdruck 81: left parenthesis, StartFraction, "k" plus 1 Over 2 , EndFraction , right parenthesis squared
k
+
1
2
2
81
Ausdruck 82: Start sum from "i" equals 1 to "k" squared plus 2 "k" plus 1, end sum, 1 quarter
k
2
+
2
k
+
1
∑
i
=
1
1
4
82
idet n =
idet n =
83
Ausdruck 84: StartFraction, "k" plus 1 Over 2 , EndFraction
k
+
1
2
84
Linjer og punkter
Linjer og punkter
Diesen Ordner für Schüler:innen ausblenden.
85
93
Powered by
Powered by
"x"
x
"y"
y
"a" squared
a
2
"a" Superscript, "b" , Baseline
a
b
7
7
8
8
9
9
over
÷
Funktionen
(
(
)
)
less than
<
greater than
>
4
4
5
5
6
6
times
×
| "a" |
|
a
|
,
,
less than or equal to
≤
greater than or equal to
≥
1
1
2
2
3
3
negative
−
A B C
StartRoot, , EndRoot
pi
π
0
0
.
.
equals
=
positive
+
Anmelden
oder
Registrieren
um deine Graphen zu speichern!
Neuer leerer Graph
Beispiele
Geraden: Koordinatenform
Beispiel
Geraden: Punktsteigungsform
Beispiel
Geraden: Zweipunkteform
Beispiel
Parabeln: Standardform
Beispiel
Parabeln: Scheitelpunktform
Beispiel
Parabeln: Standardform + Tangente
Beispiel
Trigonometrie: Periode und Amplitude
Beispiel
Trigonometrie: Phase
Beispiel
Trigonometrie: Wellen-Interferenz
Beispiel
Trigonometrie: Einheitskreis
Beispiel
Kegelschnitte: Kreis
Beispiel
Kegelschnitte: Parabeln und Brennpunkt
Beispiel
Kegelschnitte: Ellipse mit Brennpunkten
Beispiel
Kegelschnitte: Hyperbel
Beispiel
Polar: Rose
Beispiel
Polar: Logarithmische Spirale
Beispiel
Polar: Pascal'sche Schnecke
Beispiel
Polar: Kegelschnitte
Beispiel
Parametrisch: Einführung
Beispiel
Parametrisch: Zykloide
Beispiel
Transformationen: Eine Funktion verschieben
Beispiel
Transformationen: Eine Funktion skalieren
Beispiel
Transformationen: Umkehrfunktion
Beispiel
Statistik: Lineare Regression
Beispiel
Statistik: Anscombe-Quartett
Beispiel
Statistik: Polynom 4. Grades
Beispiel
Listen: Schar von Sinuskurven
Beispiel
Listen: Kurvenstich
Beispiel
Listen: Eine Liste von Punkten einzeichnen
Beispiel
Analysis: Ableitungen
Beispiel
Analysis: Sekante
Beispiel
Analysis: Tangente
Beispiel
Analysis: Taylorentwicklung von sin(x)
Beispiel
Analysis: Integrale
Beispiel
Analysis: Integral mit variablen Grenzen
Beispiel
Analysis: Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung
Beispiel
Nutzungsbedingungen
|
Datenschutzrichtlinie
