The nth polynomial passes through (xₙ,yₙ) and (xᵢ,0) for all other x-coordinates
6
Ausdruck 7: "L" left parenthesis, "n" , "x" , right parenthesis equals "Y" left bracket, "n" , right bracket times left parenthesis, Start product from "i" equals 1 to "n" minus 1, end product, StartFraction, "x" minus "X" left bracket, "i" , right bracket Over "X" left bracket, "n" , right bracket minus "X" left bracket, "i" , right bracket , EndFraction , right parenthesis times left parenthesis, Start product from "i" equals "n" plus 1 to "N" , end product, StartFraction, "x" minus "X" left bracket, "i" , right bracket Over "X" left bracket, "n" , right bracket minus "X" left bracket, "i" , right bracket , EndFraction , right parenthesisLn,x=Yn·n−1∏i=1x−XiXn−Xi·N∏i=n+1x−XiXn−Xi
7
Ausdruck 8: "L" left parenthesis, left bracket, 1... "N" , right bracket , "x" , right parenthesisL1...N,x
Run
"i" Subscript, "n" "d" , Baseline toind→index
on click
8
The sum of these N polynomials pass through all (xₙ,yₙ)
9
Ausdruck 10: "p" left parenthesis, "x" , right parenthesis equals Start sum from "n" equals 1 to "N" , end sum, left parenthesis, "L" left parenthesis, "n" , "x" , right parenthesis , right parenthesispx=N∑n=1Ln,x
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Additional visuals
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left parenthesis, 1 , 1 , right parenthesis1,1
left parenthesis, 2 , 2 , right parenthesis2,2
left parenthesis, 3 , 4 , right parenthesis3,4
left parenthesis, 4 , 69 , right parenthesis4,69
left parenthesis, 5 , 16 , right parenthesis5,16
left parenthesis, 5 , 16 , right parenthesis5,16
"x"x
"y"y
"a" squareda2
"a" Superscript, "b" , Baselineab
77
88
99
over÷
Funktionen
((
))
less than<
greater than>
44
55
66
times×
| "a" ||a|
,,
less than or equal to≤
greater than or equal to≥
11
22
33
negative−
A B C
StartRoot, , EndRoot
piπ
00
..
equals=
positive+
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Beispiel
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Analysis: Integrale
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Analysis: Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung