FDWK p66-67 #27 Using a Graph, Table, and Substitution to find limits
Wyrażenie 16: "f" left parenthesis, "x" Subscript, 1 , Baseline , right parenthesisfx1
16
If a function is continuous at x1, then limit at x1 is the value of f(x1), but this function is NOT continuous at x = -2.309, 2.309, and 0
17
So in this case the limit would be f(x1) if continuous, but f(x) is NOT defined at x = 0
18
Wyrażenie 19: "f" left parenthesis, "x" Subscript, 1 , Baseline , right parenthesisfx1
19
Wyrażenie 20: left parenthesis, "x" Subscript, 1 , Baseline , "f" left parenthesis, "x" Subscript, 1 , Baseline , right parenthesis , right parenthesisx1,fx1
20
Show Table
Ukryj ten folder przed uczniami.
21
This table should show that f(x) approaches the limit as x approaches x1 if the limit is f(x1)
22
"x" Subscript, 3 , Baselinex3
"f" left parenthesis, "x" Subscript, 3 , Baseline , right parenthesisfx3
negative 1 plus "x" Subscript, 1 , Baseline−1+x1
negative 0.1 plus "x" Subscript, 1 , Baseline−0.1+x1
negative 0.0 1 plus "x" Subscript, 1 , Baseline−0.01+x1
negative 0.0 0 1 plus "x" Subscript, 1 , Baseline−0.001+x1
negative 0.0 0 0 1 plus "x" Subscript, 1 , Baseline−0.0001+x1
negative 0.0 0 0 0 1 plus "x" Subscript, 1 , Baseline−0.00001+x1
0.0 0 0 0 1 plus "x" Subscript, 1 , Baseline0.00001+x1
0.0 0 0 1 plus "x" Subscript, 1 , Baseline0.0001+x1
0.0 0 1 plus "x" Subscript, 1 , Baseline0.001+x1
0.0 1 plus "x" Subscript, 1 , Baseline0.01+x1
0.1 plus "x" Subscript, 1 , Baseline0.1+x1
1 plus "x" Subscript, 1 , Baseline1+x1
23
Show hole
Ukryj ten folder przed uczniami.
24
Wyrażenie 25: left parenthesis, 0 , negative 1 half , right parenthesis0,−12
25
Show vertical asymptotes
Ukryj ten folder przed uczniami.
26
Wyrażenie 27: "x" equals "x" Subscript, "a" , Baselinex=xa
27
Wyrażenie 28: "x" equals "x" Subscript, "b" , Baselinex=xb
28
Show horizontal asymptote
Ukryj ten folder przed uczniami.
29
Wyrażenie 30: "y" equals 0y=0
30
Wyrażenie 31:
31
32
obsługiwane przez
obsługiwane przez
"x"x
"y"y
"a" squareda2
"a" Superscript, "b" , Baselineab
77
88
99
over÷
funkcje
((
))
less than<
greater than>
44
55
66
times×
| "a" ||a|
,,
less than or equal to≤
greater than or equal to≥
11
22
33
negative−
A B C
StartRoot, , EndRoot
piπ
00
..
equals=
positive+
lub
aby zapisać wykresy!
Nowy pusty wykres
Przykłady
Prosta: Równanie kierunkowe
przykład
Prosta: Równanie prostej o znanym współczynniku kierunkowym przechodzącej przez dany punkt
przykład
Prosta: Równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty
przykład
Parabola: Postać ogólna
przykład
Parabola: Postać kanoniczna
przykład
Parabola: Postać ogólna + styczna
przykład
Trygonometria: Okres i amplituda
przykład
Trygonometria: Faza
przykład
Trygonometria: Interferencja
przykład
Trygonometria: Okrąg jednostkowy
przykład
Krzywe stożkowe: okrąg
przykład
Krzywe stożkowe: parabola i ognisko
przykład
Krzywe stożkowe: elipsa z ogniskami
przykład
Krzywe stożkowe: hiperbola
przykład
Współrzędne biegunowe: Róża
przykład
Współrzędne biegunowe: Spirala logarytmiczna
przykład
Współrzędne biegunowe: Ślimak Pascala
przykład
Współrzędne biegunowe: krzywe stożkowe
przykład
Równania parametryczne: Wstęp
przykład
Równania parametryczne: Cykloida
przykład
Transformacje: przesunięcie funkcji
przykład
Transformacje: skalowanie funkcji
przykład
Transformacje: odwrotność funkcji
przykład
Statystyka: Regresja liniowa
przykład
Statystyka: Kwartet Anscombe’a
przykład
Statystyka: Wielomian czwartego stopnia
przykład
Listy: Rodzina sinusoid
przykład
Listy: Wyszywanki matematyczne
przykład
Listy: Wykreślanie listy punktów
przykład
Rachunek różniczkowy: Pochodne
przykład
Równania różniczkowe: Sieczna
przykład
Równania różniczkowe: Styczna
przykład
Równania różniczkowe: Rozwinięcie sin(x) w szereg Taylora
przykład
Równania różniczkowe: Całki
przykład
Równania różniczkowe: Całka oznaczona po regulowanym przedziale