45
46
Ainsi, la condition (ssi) pour que R_n(f) soit croissante pour un polynome de degré 3 peuvent se réécrire comme
47
48
Et la sym est concave croissante ssi
49
50
51
52
add slider:
53
add slider:
54
add slider:
55
add slider:
56
add slider:
57
add slider:
58
59
add slider:
60
add slider:
61
add slider:
62
add slider:
63
on veut que
64
add slider:
65
soit négatif.
66
Si 0>17a+15b+13c+9d, alors la fonction est croissante jusqu'à décroissante
67
68
qui est plus petit que 1 et décroissante après. Ainsi, elle est décroissante pour tout n>1 et il suffit de vérifier que
69
add slider:
70
Si 0<17a+15b+13c+9d, alors la fct est croissante jusqu'à
71
add slider:
72
et décroissante après. Dans ce cas, il suffit de vérifier que l'entier inférieur et supérieur au maximum est négatif. Mais par soucis de simplicité, on peut également seulement vérifier le point exact même si ce n'est pas un entier. On obtient alors
73
add slider:
74
75
En résumé, on veut soit
76
77
ou soit
78
79
add slider:
80
equals
81
add slider:
82
add slider:
83
84
85
86
0
2
87
equals
88
equals
89
90
91
powered by
powered by
New Blank Graph
Examples
Lines: Slope Intercept Form
example
Lines: Point Slope Form
example
Lines: Two Point Form
example
Parabolas: Standard Form
example
Parabolas: Vertex Form
example
Parabolas: Standard Form + Tangent
example
Trigonometry: Period and Amplitude
example
Trigonometry: Phase
example
Trigonometry: Wave Interference
example
Trigonometry: Unit Circle
example
Conic Sections: Circle
example
Conic Sections: Parabola and Focus
example
Conic Sections: Ellipse with Foci
example
Conic Sections: Hyperbola
example
Polar: Rose
example
Polar: Logarithmic Spiral
example
Polar: Limacon
example
Polar: Conic Sections
example
Parametric: Introduction
example
Parametric: Cycloid
example
Transformations: Translating a Function
example
Transformations: Scaling a Function
example
Transformations: Inverse of a Function
example
Statistics: Linear Regression
example
Statistics: Anscombe's Quartet
example
Statistics: 4th Order Polynomial
example
Lists: Family of sin Curves
example
Lists: Curve Stitching
example
Lists: Plotting a List of Points
example
Calculus: Derivatives
example
Calculus: Secant Line
example
Calculus: Tangent Line
example
Calculus: Taylor Expansion of sin(x)
example
Calculus: Integrals
example
Calculus: Integral with adjustable bounds
example
Calculus: Fundamental Theorem of Calculus
example
Terms of Service|Privacy Policy