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Elliptic Curve Points
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Expressão 12: "y" Subscript, 2 , Baseline equals StartRoot, left parenthesis, "x" cubed plus "a" "x" Subscript, 2 , Baseline plus "b" , right parenthesis , EndRoot equals 4.2 0 0 9 5 2 2 7 3
y
2
=
x
3
2
+
a
x
2
+
b
equals
=
4.2 0 0 9 5 2 2 7 3
4
.
2
0
0
9
5
2
2
7
3
12
Expressão 13: "x" Subscript, 1 , Baseline equals negative 1.5 5
x
1
=
−
1
.
5
5
negative 10
−
1
0
10
1
0
13
Expressão 14: "x" Subscript, 2 , Baseline equals 2.2
x
2
=
2
.
2
negative 10
−
1
0
10
1
0
14
This is the straight line connecting the two source points (step 1):
This is the straight line connecting the two source points (step 1):
15
Expressão 16: "m" equals StartFraction, left parenthesis, "y" Subscript, 1 , Baseline minus "y" Subscript, 2 , Baseline , right parenthesis Over left parenthesis, "x" Subscript, 1 , Baseline minus "x" Subscript, 2 , Baseline , right parenthesis , EndFraction equals 0.6 3 7 5 8 5 4 3 1 1 8 2
m
=
y
1
−
y
2
x
1
−
x
2
equals
=
0.6 3 7 5 8 5 4 3 1 1 8 2
0
.
6
3
7
5
8
5
4
3
1
1
8
2
16
Expressão 17: "v" equals "y" Subscript, 1 , Baseline minus "m" "x" Subscript, 1 , Baseline equals 2.7 9 8 2 6 4 3 2 4 4
v
=
y
1
−
m
x
1
equals
=
2.7 9 8 2 6 4 3 2 4 4
2
.
7
9
8
2
6
4
3
2
4
4
17
Expressão 18: "y" equals "m" "x" plus "v" Tem gráfico. Para usar o rastreamento sonoro, pressione ALT+T.
y
=
m
x
+
v
18
These are the coordinates of the intersection of the line with our curve (step 2):
These are the coordinates of the intersection of the line with our curve (step 2):
19
Expressão 20: "x" Subscript, 3 , Baseline equals "m" squared minus "x" Subscript, 1 , Baseline minus "x" Subscript, 2 , Baseline equals negative 0.2 4 3 4 8 4 8 1 7 9 4 4
x
3
=
m
2
−
x
1
−
x
2
equals
=
negative 0.2 4 3 4 8 4 8 1 7 9 4 4
−
0
.
2
4
3
4
8
4
8
1
7
9
4
4
20
Expressão 21: "y" Subscript, 3 , Baseline equals "m" "x" Subscript, 3 , Baseline plus "v" equals 2.6 4 3 0 2 1 9 5 1 7 6
y
3
=
m
x
3
+
v
equals
=
2.6 4 3 0 2 1 9 5 1 7 6
2
.
6
4
3
0
2
1
9
5
1
7
6
21
-R: left parenthesis, "x" Subscript, 3 , Baseline , "y" Subscript, 3 , Baseline , right parenthesis equals left parenthesis, negative 0.2 4 3 4 8 4 8 1 7 9 4 4 , 2.6 4 3 0 2 1 9 5 1 7 6 , right parenthesis Tem gráfico. Para usar o rastreamento sonoro, pressione ALT+T.
x
3
,
y
3
Legenda:
equals
=
left parenthesis, negative 0.2 4 3 4 8 4 8 2 , 2.6 4 3 0 2 1 9 5 , right parenthesis
−
0
.
2
4
3
4
8
4
8
2
,
2
.
6
4
3
0
2
1
9
5
22
Expressão 23:
23
24
desenvolvida por
desenvolvida por
P
Q
R
-R
"x"
x
"y"
y
"a" squared
a
2
"a" Superscript, "b" , Baseline
a
b
7
7
8
8
9
9
over
÷
funções
(
(
)
)
less than
<
greater than
>
4
4
5
5
6
6
times
×
| "a" |
|
a
|
,
,
less than or equal to
≤
greater than or equal to
≥
1
1
2
2
3
3
negative
−
A B C
StartRoot, , EndRoot
pi
π
0
0
.
.
equals
=
positive
+
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