Uttryck 23: StartFraction, "y" minus "f" left parenthesis, "x" Subscript, 0 , Baseline , right parenthesis Over "x" minus "x" Subscript, 0 , Baseline , EndFraction equals "f" prime left parenthesis, "x" Subscript, 0 , Baseline , right parenthesisy−fx0x−x0=f′x0
23
Uttryck 24: "y" minus "f" left parenthesis, "x" Subscript, 0 , Baseline , right parenthesis equals "f" prime left parenthesis, "x" Subscript, 0 , Baseline , right parenthesis left parenthesis, "x" minus "x" Subscript, 0 , Baseline , right parenthesisy−fx0=f′x0x−x0
24
Uttryck 25: "y" equals "f" prime left parenthesis, "x" Subscript, 0 , Baseline , right parenthesis left parenthesis, "x" minus "x" Subscript, 0 , Baseline , right parenthesis plus "f" left parenthesis, "x" Subscript, 0 , Baseline , right parenthesisy=f′x0x−x0+fx0
25
Uttryck 26: "y" equals "f" prime left parenthesis, "x" Subscript, 0 , Baseline , right parenthesis "x" minus "f" prime left parenthesis, "x" Subscript, 0 , Baseline , right parenthesis "x" Subscript, 0 , Baseline plus "y" Subscript, 0 , Baseliney=f′x0x−f′x0x0+y0
26
Uttryck 27: "y" equals 7 "x" minus 7 times left parenthesis, negative 2 , right parenthesis minus 3y=7x−7·−2−3
27
Uttryck 28: "y" equals 7 "x" plus 11y=7x+11
28
Opgave (eksempel)
Göm denna mapp från elever.
29
Hvor mange tangenter
30
med hældningen 0 kan
31
grafen for f have?
32
Ligningen f ' ( x ) = 0 løses:
33
Uttryck 34: 3 quarters "x" squared minus 2 "x" equals 034x2−2x=0
34
Uttryck 35: "x" Subscript, 1 , Baseline equals StartFraction, negative left parenthesis, negative 2 , right parenthesis minus StartRoot, left parenthesis, negative 2 , right parenthesis squared minus 4 left parenthesis, 3 quarters , right parenthesis times 0 , EndRoot Over 2 left parenthesis, 3 quarters , right parenthesis , EndFractionx1=−−2−−22−434·0234
equals=
00
35
Uttryck 36: "x" Subscript, 2 , Baseline equals StartFraction, negative left parenthesis, negative 2 , right parenthesis plus StartRoot, left parenthesis, negative 2 , right parenthesis squared minus 4 left parenthesis, 3 quarters , right parenthesis times 0 , EndRoot Over 2 left parenthesis, 3 quarters , right parenthesis , EndFractionx2=−−2+−22−434·0234
equals=
2.6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 72.66666666667
36
Da vi får to løsninger, har f to
37
tangenter med hældningen 0.
38
Tangenterne er givet ved:
39
Uttryck 40: "y" equals "f" left parenthesis, "x" Subscript, 1 , Baseline , right parenthesisy=fx1
equals=
33
40
Uttryck 41: "y" equals "f" left parenthesis, "x" Subscript, 2 , Baseline , right parenthesisy=fx2
equals=
0.6 2 9 6 2 9 6 2 9 6 30.62962962963
41
Punkter
Göm denna mapp från elever.
42
50
driven av
driven av
Start black, left parenthesis, "x" Subscript, 0 , Baseline , "y" Subscript, 0 , Baseline , right parenthesis equals ( negative 2 ; negative 3 ) End blackx0,y0=(−2;−3)
left parenthesis, "x" Subscript, 1 , Baseline , "f" left parenthesis, "x" Subscript, 1 , Baseline , right parenthesis , right parenthesis equals ( 0 ; 3 )x1,fx1=(0;3)
left parenthesis, "x" Subscript, 2 , Baseline , "f" left parenthesis, "x" Subscript, 2 , Baseline , right parenthesis , right parenthesis equals ( 2.6 6 6 6 6 7 ; 0.6 2 9 6 3 )x2,fx2=(2.666667;0.62963)
"x"x
"y"y
"a" squareda2
"a" Superscript, "b" , Baselineab
77
88
99
over÷
funktioner
((
))
less than<
greater than>
44
55
66
times×
| "a" ||a|
,,
less than or equal to≤
greater than or equal to≥
11
22
33
negative−
A B C
StartRoot, , EndRoot
piπ
00
..
equals=
positive+
eller
för att spara dina grafer!
Skapa en ny graf
Exempel
Linjer: Linjära funktioner
exempel
Linjer: Enpunktsformeln
exempel
Linjer: Tvåpunktsformeln
exempel
Parabler: Standardform
exempel
Parabler: Vertexform
exempel
Parabler: Standardform och tangens
exempel
Trigonometri: Våglängd och amplitud
exempel
Trigonometri: Fas
exempel
Trigonometri: Interferens
exempel
Trigonometri: Enhetscirkeln
exempel
Kägelsnitt: Cirkel
exempel
Kägelsnitt: Parabel och fokus
exempel
Kägelsnitt: Ellips med fokus
exempel
Kägelsnitt: Hyperbel
exempel
Polära ekvationer: Ros
exempel
Polära ekvationer: Logaritmisk spiral
exempel
Polära ekvationer: Limacon
exempel
Polära ekvationer: Kägelsnitt
exempel
Parameterform: Introduktion
exempel
Parameterform: Cykloid
exempel
Transformation: Avbildning av en funktion
exempel
Transformation: Förändra skalan på en funktion
exempel
Transformation: Invers av en funktion
exempel
Statistik: Linjär regression
exempel
Statistik: Anscombs kvartett
exempel
Statistik: Polynom av 4:e grad
exempel
Listor: Sinuskurvor
exempel
Listor: Stickandet av kurvor
exempel
Listor: Rita en graf från en lista med punkter
exempel
Infinitesimalkalkyl: Derivata
exempel
Infinitesimalkalkyl: Sekantlinje
exempel
Infinitesimalkalkyl: Tangentlinje
exempel
Infinitesimalkalkyl: Taylorutveckling av sin(x)
exempel
Infinitesimalkalkyl: Integraler
exempel
Infinitesimalkalkyl: Integraler med justerbara gränser