Since smaller loops correspond to larger z values, those loops collapse down to the location of a maximum. We'll see how to find the exact coordinates in the next folder.
9
Equations for the critical points
Göm denna mapp från elever.
10
The critical points should be the solutions of the following equations. Turn them on to see where those curves intersect.
11
Uttryck 12: negative 2 "x" minus 3 "x" squared minus 2 "y" plus 2 "x" "y" equals 0−2x−3x2−2y+2xy=0
12
Uttryck 13: negative 2 minus 2 "x" plus "x" squared plus 2 "y" plus 3 "y" squared equals 0−2−2x+x2+2y+3y2=0
13
Uttryck 14: "m" equals "f" left parenthesis, negative 0.7 6 5 , negative 0.0 6 4 , right parenthesism=f−0.765,−0.064
equals=
1.8 5 8 9 3 1 5 8 11.858931581
14
Uttryck 15: "n" equals "f" left parenthesis, 0.4 4 5 , negative 1.3 3 8 , right parenthesisn=f0.445,−1.338
equals=
4.7 1 0 6 1 3 9 5 34.710613953
15
Min = ${m} left parenthesis, negative 0.7 6 5 , negative 0.0 6 4 , right parenthesis−0.765,−0.064
Etikett:
16
Max = ${n} left parenthesis, 0.4 4 5 , negative 1.3 3 8 , right parenthesis0.445,−1.338
Etikett:
17
18
driven av
driven av
Min = 1.8589316
Max = 4.710614
"x"x
"y"y
"a" squareda2
"a" Superscript, "b" , Baselineab
77
88
99
over÷
funktioner
((
))
less than<
greater than>
44
55
66
times×
| "a" ||a|
,,
less than or equal to≤
greater than or equal to≥
11
22
33
negative−
A B C
StartRoot, , EndRoot
piπ
00
..
equals=
positive+
eller
för att spara dina grafer!
Skapa en ny graf
Exempel
Linjer: Linjära funktioner
exempel
Linjer: Enpunktsformeln
exempel
Linjer: Tvåpunktsformeln
exempel
Parabler: Standardform
exempel
Parabler: Vertexform
exempel
Parabler: Standardform och tangens
exempel
Trigonometri: Våglängd och amplitud
exempel
Trigonometri: Fas
exempel
Trigonometri: Interferens
exempel
Trigonometri: Enhetscirkeln
exempel
Kägelsnitt: Cirkel
exempel
Kägelsnitt: Parabel och fokus
exempel
Kägelsnitt: Ellips med fokus
exempel
Kägelsnitt: Hyperbel
exempel
Polära ekvationer: Ros
exempel
Polära ekvationer: Logaritmisk spiral
exempel
Polära ekvationer: Limacon
exempel
Polära ekvationer: Kägelsnitt
exempel
Parameterform: Introduktion
exempel
Parameterform: Cykloid
exempel
Transformation: Avbildning av en funktion
exempel
Transformation: Förändra skalan på en funktion
exempel
Transformation: Invers av en funktion
exempel
Statistik: Linjär regression
exempel
Statistik: Anscombs kvartett
exempel
Statistik: Polynom av 4:e grad
exempel
Listor: Sinuskurvor
exempel
Listor: Stickandet av kurvor
exempel
Listor: Rita en graf från en lista med punkter
exempel
Infinitesimalkalkyl: Derivata
exempel
Infinitesimalkalkyl: Sekantlinje
exempel
Infinitesimalkalkyl: Tangentlinje
exempel
Infinitesimalkalkyl: Taylorutveckling av sin(x)
exempel
Infinitesimalkalkyl: Integraler
exempel
Infinitesimalkalkyl: Integraler med justerbara gränser
